1861, 1 de Julho
Compte Rendu des Séances de L'Académie des Sciences
T. LIII
Nº. 1
Pag. 29, 30, 31, 32
Compte Rendu des Séances de L'Académie des Sciences
T. LIII
Nº. 1
Pag. 29, 30, 31, 32
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Géographie - Détermination de la longitude de Paranagua au moyen d’épreuves photographiques de l’éclipse du 7 septembre 1858; par M. Emm. Liais
« Après l’éclipse de Soleil du 7 septembre 1858, je communiquai à l’Académie les résultats des observations faites dans la baie de Paranagua, par ordre de S. M. l’Empereur du Brésil, en même temps que je transmettais. une copie du Rapport de la Commission chargée de l’observation de ce phénomène, Commission dont je faisais partie.
» Dans ce travail, qui a été plus tard l’objet d’un Rapport de M. Faye, j’avais indiqué les résultats qui se pouvaient déduire à premiere vue des épreuves photographiques que j’avais prises du Soleil partiellement éclipsé avant et aprés la totalité. Depuis cette époque, j’ai soumis ces, épreuves a des recherches approfondies, et dans la présente Note j’ai pour but d’indiquer les résultatsque j’en ai déduits pour la longitude de Paranagua.
« En mesurant sur ces épreuves les anglës de position de la ligne des cornes, je trouvai que ces angles, tout en manifestant une loi régulière de variation, présentaient cependant de légères anomalies que j’attribuais d’abord a des torsions de l’instrument, comme je le mentionnai dans le Rapport. Mais en prenant les coordonnées des centres des deux astres, d’après celles d’un grand nombre de points de leur contour, j’ai réconnu que les anomalies de l’angle de la ligne des cornes n’existaient pas pour l’angle de la ligne des centres, et, par des éxpériences directes sur l’instrument, j’ai vu qu’il ne pouvait pas d’ailleurs fléchir ,de manière à donner lieu aux anomalies observées. L’explication de ces dernières doit donc être cherchée
uniquement dans le défaut de netteté des cornes, qui sont généralement arrondies sur les épreuves, comme le mentionne le Rapport de la Commission brésilienne, et il faut admettre que quelquefois l’une d’elles s’est plus étendue que l’autre.
« Après avoir pris sur chaque épreuve les coordonnées d’un grand nombre de points du contour lunaire, contour qui parfois présentait sous le microscope de légères dentelures, ce qui obligeait à multipher le nombre des points, j’ai essayé de reconnaître par le calcul si ce contour ne serait pas mieux représenté par un arc légèrement ellptique que par un arc de cercle. Mais je n’ai pu reconnaître aucune ellipticité sûrement accusée, et j’ai alors déterminé les coordonnées du centre de la Lune en regardant le contour comme circulaire.
« La détermination des coordonnées des centres des deux astres a formé la première partie demon travail. Les distances des centres ont été déduites de ces coordonnées, et leur transformation en arc a eu lieu au moyen d’épreuves spéciales sur lesquelles l’image du Soleil ti été prise deux fois à un intervalle de temps connu.
« La deuxième partie du travail consiste dans la correction des positions des deux astres a l’aide d’observations de la même époque. J’ai employé pour la Lune une série d’observations faites à l’observatoire de Greenwich, de juillet à novembre 1858 inclusivement, observations que M. Airy a eu l’obligeance de me communiquer. Ces observations ont été faites, les unes au méridien a l’aide du transit-circle, les autres hors du méridien l’altazimut.
» Considérant que si la parallaxe des Tables était exacte, les deux instruments devaient avoir les mêmes corrections à appliquer aux Tables pour l’ascension droite de la Lune, en ayant égard a la petite variation de ces corrections dans l’intervalle des observations, variation qui pouvait se déduire des obsérvations consécutives au transit, et que, dans le cas contraire, la différence des corrections indiquées par les deux instruments faisait connaître la correction à appliquer à la parallaxe tabulaire, j’ai pu déduire des observations de Greenwich, pendant toute la période de juillet a novembre 1858, les corrections à appliquer à l’ascension droite, la déclinaison et la parallaxe de la Lune, données par le Nautical Almanac.
« Remontant alors aux expressions analytiques de ces trois coordonnées lunaires, j’ai formé des équations de condition entre ces corrections des portions, données par l’observation, et celles qu’il convenait d’appliquer aux coefficients et aux arguments des termes principaux du mouvement et des perturbations lunaires pour représenter les observations pendant la période en question, et j’ai eu ainsi les corrections à appliquer aux Tables pour tous les instants de cette période. J’en ai déduit celles qui convenaient à l’époque de l’observation de l’éclipse du 7 septembre 1858.
« Pour le Soleil, j’ai employé des photographies de cet astre faites par moi à Paranagua pendant son passage à la lunette dans le méridien, les ouvertures ayant coïncidé avec des battements du chronomètre, et les épreuves portant à la fois l’image de l’astre et celle des fils. Les distances des deux bords aux fils ont été mesurées plus tard avec précision. C’est, on le voit, la méthode d’observation de M. Faye qui a été appliquée sur ce point pour la premiére fois. Ces observations m’ont donné l’erreur de l’ascension droite et, par suite, de la longitude du Soleil, en supposant connu le méridien de la station de Paranagua, ou mieux, une équation de condition entre la correction de la longitude tabulaire du Soleil et celle de Paranagua, équation àl’aide de laquelle je pouvais éliminer la premiére correction dans les équations fournies par les épreuves photographiques de l’éclipse, de maniére à n’avoir plus pour seule inconnue que la longitude de Paranagua.
» Les positions des astres étant ainsi corrigées, j’ai pu passer au calcul de cette derniére longitude. Deux méthodes ont été employées dans ce but. Les 12 épreuves obtenues donnaient 12 distances des centres et 12 angles de position de la ligne des centres.
« J’ai appliqué aux 12 distances des centres la méthode ordinaire du calcul des longitudes par les éclipses, en laissant inconnue la correction dela parallaxe lunaire du Nautical Almanac. J’ai eu ainsi 12 equations de condition desquelles j’ai déduit à la fois la longitude de Paranagua et la correcrection de la parallaxe de la Lune. Cette dernière correction ainsi obtenue ne différait que de 0”, 17 de celle que m’avait donnée la comparaison entre les observations de Greenwich au transit-circle et à l’alt-azimut. Cet accord prouve la grande exactïtude que donne aux observations de cedernier établissement l’empoi du chronographe électrique pour l’enregistrement de l’instant des observations. Reportant ensuite la valeur de la longitude de Paranagua dans l’équation de condition. que les photographies méridiennes m’avaient donnée entre cette longitude et la correction de la longitnde du Soleil du Nautical-Almanac, j’ai trouvé que cette dernière devait être augmentée de 5’’,3.
« La seconde méthode que j’ai appliquée repose entièrement sur l’emploi des angles de position. Je l’ai exposée dans une Note antérieure. Dans cette méthode, la variation des angles de position de la ligne des centres dans le voisinage de la totalité sert à déterminer la plus courte distance des centres avec une très grande exactitude, en même temps que la valeur de ces angles de position, au commencement, au milieu et à la. fin du phénomène, sert à connaître les corrections de l’instrument, desquelles il est tenu compte. La plus courte distance des centres étant connue, l’interséction avec le parallèle de latitude, de la ligne sur laquelle (dans le sens observé) a lieu cette plus courte distance, d’après les éphémérides corrigées par les observations correspondantes, fait connaitre le lieu de la station, toutes les fois que la bande éclipsée diffère notablement d’un parallèle. Cette méthode a l’avantage d’être indépendante de la détermination de l’heure locale et, par conséquent, de l’équationt personnelle de la détermination de l’heure. Le résultat qu’elle m'a donné ne diffère de celui de la première méthode que de 1”,8; ce qui prouver que l’heure locale avait été déterminée à un dixième de seconde près, et montre en même temps la grande exactitude de l’emploi, de la photographie pour la déterminatiou des longitudes terrestres par les éclipses.
« La longitude de Paranagua (maison du docteur Reichsteiner) ainsi obtenue est par la moyenne des deux méthodes:
En temps, 3h 13m 32s,40 ou en arc 48º 23’ 6’’ouest de Greenwich.
La latitude de la même station est 25º 30’ 33”,24 sud.
» J’ai l’espoir que l’Académie accueillera avec bienveillance ce premier résultat de l’application de la photographie à la déterminatiop des longitudes terrestres, J’avais eu le désir d’appliquer égalent la méthode de M. Faye par les longueurs de cordes mesurées sur les photograohies ; mais, sur mes épreuves, la forme un peu arrondie des cornes s’est opposée à cette application »
Géographie - Détermination de la longitude de Paranagua au moyen d’épreuves photographiques de l’éclipse du 7 septembre 1858; par M. Emm. Liais
« Après l’éclipse de Soleil du 7 septembre 1858, je communiquai à l’Académie les résultats des observations faites dans la baie de Paranagua, par ordre de S. M. l’Empereur du Brésil, en même temps que je transmettais. une copie du Rapport de la Commission chargée de l’observation de ce phénomène, Commission dont je faisais partie.
» Dans ce travail, qui a été plus tard l’objet d’un Rapport de M. Faye, j’avais indiqué les résultats qui se pouvaient déduire à premiere vue des épreuves photographiques que j’avais prises du Soleil partiellement éclipsé avant et aprés la totalité. Depuis cette époque, j’ai soumis ces, épreuves a des recherches approfondies, et dans la présente Note j’ai pour but d’indiquer les résultatsque j’en ai déduits pour la longitude de Paranagua.
« En mesurant sur ces épreuves les anglës de position de la ligne des cornes, je trouvai que ces angles, tout en manifestant une loi régulière de variation, présentaient cependant de légères anomalies que j’attribuais d’abord a des torsions de l’instrument, comme je le mentionnai dans le Rapport. Mais en prenant les coordonnées des centres des deux astres, d’après celles d’un grand nombre de points de leur contour, j’ai réconnu que les anomalies de l’angle de la ligne des cornes n’existaient pas pour l’angle de la ligne des centres, et, par des éxpériences directes sur l’instrument, j’ai vu qu’il ne pouvait pas d’ailleurs fléchir ,de manière à donner lieu aux anomalies observées. L’explication de ces dernières doit donc être cherchée
uniquement dans le défaut de netteté des cornes, qui sont généralement arrondies sur les épreuves, comme le mentionne le Rapport de la Commission brésilienne, et il faut admettre que quelquefois l’une d’elles s’est plus étendue que l’autre.
« Après avoir pris sur chaque épreuve les coordonnées d’un grand nombre de points du contour lunaire, contour qui parfois présentait sous le microscope de légères dentelures, ce qui obligeait à multipher le nombre des points, j’ai essayé de reconnaître par le calcul si ce contour ne serait pas mieux représenté par un arc légèrement ellptique que par un arc de cercle. Mais je n’ai pu reconnaître aucune ellipticité sûrement accusée, et j’ai alors déterminé les coordonnées du centre de la Lune en regardant le contour comme circulaire.
« La détermination des coordonnées des centres des deux astres a formé la première partie demon travail. Les distances des centres ont été déduites de ces coordonnées, et leur transformation en arc a eu lieu au moyen d’épreuves spéciales sur lesquelles l’image du Soleil ti été prise deux fois à un intervalle de temps connu.
« La deuxième partie du travail consiste dans la correction des positions des deux astres a l’aide d’observations de la même époque. J’ai employé pour la Lune une série d’observations faites à l’observatoire de Greenwich, de juillet à novembre 1858 inclusivement, observations que M. Airy a eu l’obligeance de me communiquer. Ces observations ont été faites, les unes au méridien a l’aide du transit-circle, les autres hors du méridien l’altazimut.
» Considérant que si la parallaxe des Tables était exacte, les deux instruments devaient avoir les mêmes corrections à appliquer aux Tables pour l’ascension droite de la Lune, en ayant égard a la petite variation de ces corrections dans l’intervalle des observations, variation qui pouvait se déduire des obsérvations consécutives au transit, et que, dans le cas contraire, la différence des corrections indiquées par les deux instruments faisait connaître la correction à appliquer à la parallaxe tabulaire, j’ai pu déduire des observations de Greenwich, pendant toute la période de juillet a novembre 1858, les corrections à appliquer à l’ascension droite, la déclinaison et la parallaxe de la Lune, données par le Nautical Almanac.
« Remontant alors aux expressions analytiques de ces trois coordonnées lunaires, j’ai formé des équations de condition entre ces corrections des portions, données par l’observation, et celles qu’il convenait d’appliquer aux coefficients et aux arguments des termes principaux du mouvement et des perturbations lunaires pour représenter les observations pendant la période en question, et j’ai eu ainsi les corrections à appliquer aux Tables pour tous les instants de cette période. J’en ai déduit celles qui convenaient à l’époque de l’observation de l’éclipse du 7 septembre 1858.
« Pour le Soleil, j’ai employé des photographies de cet astre faites par moi à Paranagua pendant son passage à la lunette dans le méridien, les ouvertures ayant coïncidé avec des battements du chronomètre, et les épreuves portant à la fois l’image de l’astre et celle des fils. Les distances des deux bords aux fils ont été mesurées plus tard avec précision. C’est, on le voit, la méthode d’observation de M. Faye qui a été appliquée sur ce point pour la premiére fois. Ces observations m’ont donné l’erreur de l’ascension droite et, par suite, de la longitude du Soleil, en supposant connu le méridien de la station de Paranagua, ou mieux, une équation de condition entre la correction de la longitude tabulaire du Soleil et celle de Paranagua, équation àl’aide de laquelle je pouvais éliminer la premiére correction dans les équations fournies par les épreuves photographiques de l’éclipse, de maniére à n’avoir plus pour seule inconnue que la longitude de Paranagua.
» Les positions des astres étant ainsi corrigées, j’ai pu passer au calcul de cette derniére longitude. Deux méthodes ont été employées dans ce but. Les 12 épreuves obtenues donnaient 12 distances des centres et 12 angles de position de la ligne des centres.
« J’ai appliqué aux 12 distances des centres la méthode ordinaire du calcul des longitudes par les éclipses, en laissant inconnue la correction dela parallaxe lunaire du Nautical Almanac. J’ai eu ainsi 12 equations de condition desquelles j’ai déduit à la fois la longitude de Paranagua et la correcrection de la parallaxe de la Lune. Cette dernière correction ainsi obtenue ne différait que de 0”, 17 de celle que m’avait donnée la comparaison entre les observations de Greenwich au transit-circle et à l’alt-azimut. Cet accord prouve la grande exactïtude que donne aux observations de cedernier établissement l’empoi du chronographe électrique pour l’enregistrement de l’instant des observations. Reportant ensuite la valeur de la longitude de Paranagua dans l’équation de condition. que les photographies méridiennes m’avaient donnée entre cette longitude et la correction de la longitnde du Soleil du Nautical-Almanac, j’ai trouvé que cette dernière devait être augmentée de 5’’,3.
« La seconde méthode que j’ai appliquée repose entièrement sur l’emploi des angles de position. Je l’ai exposée dans une Note antérieure. Dans cette méthode, la variation des angles de position de la ligne des centres dans le voisinage de la totalité sert à déterminer la plus courte distance des centres avec une très grande exactitude, en même temps que la valeur de ces angles de position, au commencement, au milieu et à la. fin du phénomène, sert à connaître les corrections de l’instrument, desquelles il est tenu compte. La plus courte distance des centres étant connue, l’interséction avec le parallèle de latitude, de la ligne sur laquelle (dans le sens observé) a lieu cette plus courte distance, d’après les éphémérides corrigées par les observations correspondantes, fait connaitre le lieu de la station, toutes les fois que la bande éclipsée diffère notablement d’un parallèle. Cette méthode a l’avantage d’être indépendante de la détermination de l’heure locale et, par conséquent, de l’équationt personnelle de la détermination de l’heure. Le résultat qu’elle m'a donné ne diffère de celui de la première méthode que de 1”,8; ce qui prouver que l’heure locale avait été déterminée à un dixième de seconde près, et montre en même temps la grande exactitude de l’emploi, de la photographie pour la déterminatiou des longitudes terrestres par les éclipses.
« La longitude de Paranagua (maison du docteur Reichsteiner) ainsi obtenue est par la moyenne des deux méthodes:
En temps, 3h 13m 32s,40 ou en arc 48º 23’ 6’’ouest de Greenwich.
La latitude de la même station est 25º 30’ 33”,24 sud.
» J’ai l’espoir que l’Académie accueillera avec bienveillance ce premier résultat de l’application de la photographie à la déterminatiop des longitudes terrestres, J’avais eu le désir d’appliquer égalent la méthode de M. Faye par les longueurs de cordes mesurées sur les photograohies ; mais, sur mes épreuves, la forme un peu arrondie des cornes s’est opposée à cette application »
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